Dalam mendisain sebuah proses pembekuan,
penentuan waktu pembekuan merupakan hal yang sangat penting. Waktu pembekuan
merupakan faktor kritis dalam pemilihan sistem pembekuan untuk mencapai
kualitas pembekuan yang optimal.
1. Metode Plank
Persamaan Plank untuk menduga waktu
pembekuan ditemukan oleh Plank (1913). Persamaan ini menggambarkan periode
perubahan fase pada proses pembekuan untuk air.
dengan tF adalah
waktu pembekuan ; ρ adalah densitas produk beku ; L adalah panas laten
pembekuan; TF adalah suhu pembekuan ; T ͚ adalah suhu media pembeku;
hc adalah koefisien transfer panas konveksi; k adalah konduktivitas
thermal produk ; a adalah ketebalan atau diameter produk ; P dan R adalah
konstanta pengaruh bentuk bahan.
Jika produk tidak berbentuk
lempeng, silinder, atau bola, Gambar 6.9 digunakan untuk menentukan konstanta.
Koefisien β1
adalah rasio panjang dan ketebalan produk. Koefisien β2
adalah rasio lebar dan ketebalan produk.
Persamaan Planck (persamaan 8),
tidak memperhitungkan waktu yang dibutuhkan untuk menghilangkan panas sensibel
dari bagian produk yang tidak membeku pada saat di atas suhu awal pembekuan dan
juga tidak memperhitungkan waktu yang dibutuhkan untuk menghilangkan panas
sensible produk beku.
Persamaan
Planck dimodifikasi :
Pengaruh
dari panas sensibel di atas titik beku diakomodasi dengan bilangan
Planck
:
Nilai konstanta P dan R
ditentukan menggunakan grafik hubungan bilangan Planck dengan bilangan Stefan
(Gambar 6.10 dan Gambar 6.11).
Bentuk dari produk ditetapkan
menggunakan equivalent heat-transfer dimension (EHTD) :
Nilai W1 dan W2 ditetapkan dari Gambar 6.12
dengan menggunakan bilangan Biot dan faktor bentuk (β).
Nilai W1ditetapkan dengan menggunakan :
dengan
d1 adalah
lebar produk dan dc adalah ½ ketebalan produk.
Nilai
W2 ditetapkan
dengan menggunakan :
dengan d2 adalah panjang produk dan dc adalah ½ ketebalan produk.
2. Metode Pham
Pham (1986) memperkenalkan
perbaikan persamaan Planck untuk memprediksi waktu pembekuan. Metode yang dikembangkan dapat digunkan
untuk bahan yang bentuk tidak beraturan dengan pendekatan elipsoidal.
Keunggulan dari metode ini adalah mudah digunakan dengan tingkat keakuratan
yang dapat dipercaya. metode ini menggunakan asumsi sebagai berikut:
1.
Kondisi lingkungan adalah konstan
2.
Suhu awal , ti, konstan
3.
Nilai suhu akhir, tc, tetap
4.
Konveksi pada permukaan bahan mengukuti hukum
newton tentang pendinginan.
dengan Ef adalah faktor bentuk : 1 untuk infinite slab ; 2 untuk infinite cylinder ; dan
3 untuk bola.
dengan : ρcu adalah densitas produk sebelum membeku ; Cpu adalah panas spesifik produk sebelum membeku; Ti adalah suhu awal produk ; Tfm adalah “mean freezing temperature” ; Tc adalah suhu akhir pada pusat produk ; T ͚ adalah suhu media pembeku ; ρF adalah densitas produk saat membeku ; dan CpF adalah panas spesifik produk saat beku.
Jika bentuk geometri produk bukan infinite slab, infinite
cylinder, atau bola, maka digunakan β1
dan β2 (yang cara memperolehnya sama
dengan pada metode Planck) :
dengan
G1; G2; dan G3 diperoleh
dari tabel :
